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设函数f(x)=x^2
设f(x)
是连续
函数
,且
f(x)=x^2
+2∫上限1下限0f(t)dt,试求:(1)∫上限1...
答:
∫(0,1)f(x)dx=∫(0,1)x^dx + ∫(0,1) 2k dx 等式左侧显然就是刚刚所设的k!<=> k=(x^3)/3 (下限为0,上限为1) + 2k *(1-0)k=1/3 + 2k <=>k=-1/3 即:∫(0,1)f(x)dx=-1/3 将k=∫(0,1)f(t)dt=-1/3代入原f(x)的解析式:
f(x)=x^
-
2
/3 ...
设x^2
是
f(x)
的原
函数
?
答:
设x
1钢
二
是
fx
的原
函数
像这种题属于高等数学的应该可以做很容易做的设x1钢二是fx的原函数像这种题属于高等数学的应该可以做很容易做的
设函数f(x)=x
²+2x,x∈R,求f(2)、f(-2)、f(a)、f(-a).
答:
把
x
分别换成2,-2,a,-a,分别算出结果就行了,没什么难的啊。
已知f(
f(x)=x^2
+x,求解:f(x)=?
答:
去年我曾经回答过这个题:f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求
函数f(x)
的解析式 应该是别人抄错题目了!【答案】f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x ∵ 有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0 ∴ f(x)-x^2+x=x0恒成立 即
f(x)=x^
...
设连续
函数f(x)
满足
x^2=x
-∫(上限2x,下限O)f(x)dx,求f(x).
答:
两边对x求导 2x=1-f(2x)·(2x)'2f(2x)=-2x+1 f(2x)=-x+(1/2)令2x=t,则x=t/2 f(t)=-(t/2)+(1/2)所以
f(x)=
-(x/
2
)+(1/2)
设f(x)=
10
x^2
,试按定义求x在-1点出的导数。
答:
y'=limΔx→limΔx→0Δy[f(x+Δx)-f(x)]/Δx f‘(-1)=limx→-1[f(x)-f(-1)/(x+1)]=limx→-1(10
x^2
-10)/(x+1)=limx→-1(10x-10)=-20 ^
f(x)=
10x^3-x f'(x)=(10x^3)-(x)'=10×3×x^(3-1)-1 =30x²-1 f'(-1)=30×(-1)²-1 ...
设函数f(x)
对任意实数x满足等式
f(x)=
f(
x^2
)且f(x)在x=0和 x=1处连续...
答:
任取x1<x2,则x2-x1>0,F(x2-x1)>0 有F(x1)-F(
x2)=
F(x1)-F(x1+(x2-x1))=F(x1)-(F(x1)+F(x2-x1))=-F(x2-x1)<0 即F(x1)<F(x2)得
F(x)
是(-∞,+∞)上的增
函数
(2)f(3)=5 有f(3)-2=3, F(3)=3 又F(3)=F(1+1+1)=3F(1)得 F(1)=1 f(...
高中
函数
值域问题 在线等待
答:
1.y=1/2(
x^2
-4x+4)+2=1/2(x-
2)
^2+2 y≥2 x≥2时,
函数
为递增函数 ymax=1/2(2b-2)^2+2=2b b^2-3b+2=0 b=1,b=2 又b>1 因此b=2 2.
f(x)=
(x+1/2)^2+1/4 x的定义域为【n,n+1】,函数为递增函数。n^2+n+1/2≤f(x)≤(n+1)^2+n+1+1/2 (n+1)^...
设f(x)
可导,求
函数
y=f(
x^2
)的导数
答:
y' = f'(u) * u'(x)。所以导数为:f'(
x^2
) * 2x。链式法则(chain rule):若h(a)=f[g(x)],则h'(a)=f'[g(x)]g'(x)。链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合
函数
的导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如
设f(x)=
3x,...
已知
函数f(x
+1
)=x
的平方 求
f(x)
答:
f(x)=
(x-1)^2。解答过程如下:f(x+1
)=x^2
可以令x+1=t,则x=t-1 代人上式可得:f(t)=(t-1)^2 由于自变量常用x表示,所以t可以换成x,可得:f(x)=(x-1)^2
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